Riyaziyyatın sərhədləri aşılır: 200 illik problem nəhayət həll olunurmu?

Riyaziyyatın sərhədləri aşılır: 200 illik problem nəhayət həll olunurmu?200 ildir həll edilə bilməyən beşinci dərəcəli polinom tənlikləri üçün yeni bir həll üsulu hazırlanıb. Riyaziyyatçılar bu dəfə fərqli yanaşma ilə nəticəyə yaxınlaşırlar.

Qaynarinfo xəbər verir ki, "Good Will Hunting" filmini izləyənlər xatırlayacaq: universitetin dəhlizində yazılan və heç kimin həll edə bilmədiyi riyaziyyat tənliyini yalnız təmizlikçi işləyən dahi Vil Hantinq həll edə bilir. Kino tarixində öz yerini tutan bu səhnə, illərdir həll olunması mümkünsüz görünən riyaziyyat problemlərinin güclü metaforası sayılır. Lakin bu dəfə, oxşar bir problem real həyatda alimlər tərəfindən ələ alınıb və ciddi irəliləyiş əldə olunub.

.

Riyaziyyatın ən qədim problemlərindən biri: beşinci dərəcə və daha yüksək polinomlar

Uzun illərdir riyaziyyatçılar ikinci, üçüncü və dördüncü dərəcədən polinom tənliklərinin həll yollarını bilirlər. Lakin beşinci dərəcə və daha yüksək tənliklər üçün ümumi keçərli bir həll formulu tapmaq mümkün olmayıb.

Bu gerçəklik 1832-ci ildə fransız riyaziyyatçı Évariste Galois tərəfindən riyazi şəkildə sübut edilib. Qalua göstərmişdi ki, beşinci dərəcədən etibarən polinomlar ənənəvi cəbr üsulları ilə həll edilə bilməz. O vaxtdan bu yana, bu sahə riyaziyyatçıların özünü sınağa çəkdiyi prestijli bir mübarizə meydanına çevrilib.

200 il sonra yeni yanaşma: Vayldberqer və Rubinənin həlli

2025-ci ildə Yeni Cənubi Uels Universitetinin fəxri professoru Norman Vayldberqer və kompüter elmləri üzrə mütəxəssis Dr. Din Rubinə bu klassik problemi fərqli baxışla ələ alaraq yeni bir metod irəli sürüblər. Bu yanaşma, irrasionallıq anlayışlarına (kökaltı, kub kökü və s.) əsaslanmaq əvəzinə, güc silsilələri və həndəsi naxışlar üzərindən təqribi həll yolları təqdim edir.

Vayldberqer irrasional ədədlərin sonsuz və təkrarlanmayan təbiətinin hesablamanı mümkünsüz hala gətirdiyini düşünür. Buna görə də hazırlanan metod, sonsuz terminli polinomlar (güc silsilələri) vasitəsilə, irrasionallığa toxunmadan nəticəyə çatmağı hədəfləyir.

Katalan ədədlərindən hiper-Katalanlara...

Bu yanaşmanın təməlində Katalan ədədləri dayanır. Katalan ədədləri, çoxbucaqlının neçə fərqli şəkildə üçbucaqlara bölünə biləcəyini göstərən xüsusi bir sıra olaraq tanınır. Bu ardıcıllığın ikinci dərəcəli polinomlarla əlaqəsi uzun zamandır bilinir.

Ancaq Vayldberqer və Rubinə bu anlayışı genişləndirərək, dörd- və beşbucaqlılar kimi daha kompleks fiqurları da daxil edən "hiper-Katalan" ədədlər seriyasını təqdim ediblər. Bu yeni ardıcıllıq, çoxbucaqlıların üz saylarına əsaslanan mərhələli silsilələr yaradaraq, polinomlar üçün özünəməxsus həndəsi naxışlar formalaşdırır.

Bu sayısal naxışlardan yola çıxaraq tədqiqatçılar "Jeot" ("The Geode") adlandırdıqları yeni bir ədədlər toplusunu da kəşf ediblər. Bu dəst, Katalan ədədlərinin arxasındakı sirli nizamın daha geniş bir təfsirini ifadə edir.

Yeni metod, klassik cəbrin köklərə əsaslanan həll prinsiplərindən uzaqlaşıb, həndəsi naxışlara və silsilə hesablamalara əsaslanan alternativ bir həll paradiqması təqdim edir. Əgər bu yanaşma daha da inkişaf etdirilərsə, cəbrin əsas anlayışlarının yenidən tərif olunmasına yol aça bilər.

"Bunun bizə nə faydası olacaq?"

Bəlkə də ən çox verilən, lakin ən az başa düşülən sual budur. Qısamüddətli perspektivdə bu inkişaf gündəlik həyatınızda dərhal nəzərəçarpacaq bir dəyişiklik yaratmaya bilər. Amma mühəndislikdən süni intellektə, 3D qrafik dizaynından kosmos tədqiqatlarına qədər bir çox sahədə bu cür tənliklər mütəmadi olaraq qarşımıza çıxır.

Məsələn, gələcəkdə oynayacağınız yeni nəsil bir video oyunu, daha realist süni intellekt tətbiqi və ya fərqli memarlıq quruluşları bu riyazi üsullarla həll edilmiş problemlərin nəticəsi ola bilər. Kosmik tədqiqatlarda, mürəkkəb hesablamalarda və ya kompüter qrafikasında bu metodların təmin etdiyi üstünlüklər zamanla həyatımıza əhəmiyyətli təsirlər göstərə bilər.

Yeni Cənubi Uels Universitetində inkişaf etdirilən bu yanaşma, riyaziyyatın təməl prinsiplərini sarsıtmadan, mümkün olmayan kimi görünən problemlərə fərqli bir pəncərə açır. Bəlkə də "Good Will Hunting" filmindəki o məşhur tənlik kimi, bu dəfə reallıqda bu cür problemlərin başqa yolla da olsa həlli mümkün olacaq.


BiG.Az
Telegramda izləyin
Xəbərlər   Baxılıb: 1009   Tarix: 16 may 2025  

Şikayətiniz varsa Whatsapp: 077 7125666

Facebookda Paylaş

Oxşar xəbərlər

.

Uitkoff Ukraynadakı münaqişənin Trampın səlahiyyət müddəti bitənə qədər həllinə ümid edir

ABŞ Prezidentinin xüsusi nümayəndəsi Stiven Uitkoff Donald Trampın prezidentlik müddəti başa çatana qədər Ukraynadakı münaqişənin həllinə və Yaxın Şərqdə sülhün bərqərar olacağına ümid etdiyini bildirib. "Report" xəbər verir ki, bu barədə diplomat "Fox News"a müsahibəsində danışıb

27.07.2025 185
.

Rusiya ordusu Ukraynanın Donetsk və Sumı vilayətlərini atəşə tutub, ölənlər var

Rusiya hərbçiləri Ukraynanın Sumı vilayətinin şəhər və kəndlərini təxminən 70 dəfə, Donetsk vilayətinin yaşayış məntəqələrini isə 19 dəfə atəşə tutublar. "Report"un "İnterfaks-Ukrayna"ya istinadən verdiyi məlumata görə, bu mərmilər nəticəsində 4 nəfər ölüb, 7 nəfər yaralanıb. Ukrayn

27.07.2025 202
.

Azərbaycan ət idxalını 15 %-dən çox azaldıb

Bu ilin I yarısında Azərbaycan 22 min 396 ton ət idxal edib. "Report" Dövlət Gömrük Komitəsinə istinadən xəbər verir ki, bu həcmdə ətin dəyəri 47 milyon 181 min ABŞ dolları təşkil edib. Bunlar, ötən iin eyni dövrü ilə müqayisədə həcm baxımından 4 069 ton (15,3 , dəyər baxımından isə 11 milyo

27.07.2025 160
.

35 yaşlı şəxsin məsciddə yatdığı yerdə öldürülməsi ilə bağlı CİNAYƏT İŞİ BAŞLANDI

İyulun 26-da saat 05 radələrində Suraxanı rayonu, Bülbülə qəsəbəsi ərazisində yerləşən "İmamzadə" məscidində 1990-cı il təvəllüdlü Nadir Səfərovun öldürülməsi barədə rayon prokurorluğuna məlumat daxil olub. Bu barədə -a Suraxanı Rayon Prokurorluğundan məlumat verilib. "İlkin araşdırmalarl

12:12 656
.

ABŞ hərbi bazalarının məqsədi təkcə Avropanı qorumaq deyil – Alman ekspert

Almaniyanın Xarici Əlaqələr Şurasının baş elmi işçisi Eylin Metle jurnalistlərə verdiyi müsahibədə maraqlı açıqlama verib. xarici mediaya istinadən xəbər verir ki, Eylin Metle, "Almaniyadakı Amerika hərbi bazaları yalnız Avropanın müdafiəsi üçün deyil, həm də digər bölgələrdə ABŞ-ın hərbi təsi

11:22 128
.

Yüksək sürətlə avtomobil idarə edən sürücü 13 yaşlı uşağı vurub

Rusiyada yüksək sürətlə avtomobil idarə edən sürücü 13 yaşlı uşağı vurub. xarici mediaya istinadən xəbər verir ki, hadisə Rusiyanın Şimali Osetiya bölgəsində baş verib. Hadisə anbaan yol nəzarət kameraları tərəfindən qeydə alınıb. Yaralı uşaq xəstəxanaya çatdırılsa da, həkimlərin səylərinə baxmayara

10:58 206
.

ABŞ-nin dövlət katibi: "Tramp Rusiyaya görə səbrini itirir"

"ABŞ Prezidenti Donald Tramp hələ də Ukraynadakı münaqişənin həllinə maraq göstərir". xəbər verir ki, bu barədə ABŞ-nin dövlət katibi Marko Rubio "Fox News" telekanalına müsahibəsində bildirib. Onun sözlərinə görə, ABŞ lideri Rusiya ilə təmaslarının hərbi əməliyyatların dayandırılmasın

27.07.2025 215
.

Xərçəngə Qarşı Universal Peyvənd Kəşf Edildi

Florida Universitetinin alimləri insan immun sistemini xərçəngə qarşı universal silaha çevirə bilən eksperimental mRNT peyvəndi yaradıblar. xarici mediaya istinadən xəbər verir ki, bu peyvənd bədənin müdafiə sistemini aktivləşdirir və ona istənilən bədxassəli hüceyrəni tanıyaraq məhv etməyi öyrədir

10:40 172
.

BMT Baş Assambleyası Tacikistanın təşəbbüsü ilə süni intellektlə bağlı qətnamə qəbul edib

BMT Baş Assambleyası Tacikistanın təşəbbüsü ilə süni intellektlə bağlı qətnamə qəbul edib. "Report" yerli mediaya istinadən xəbər verir ki, bu barədə Tacikistan XİN-in İnformasiya Departamenti məlumat yayıb. Qətnamə təhsil, startaplar və beynəlxalq əməkdaşlığa xüsusi diqqət yetirilməklə etibarl

27.07.2025 129
.

TOP MP3